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  • 袁亞湘:加強學科交叉,讓數學在金融中發揮更大的作用

    發布時間:2023-04-27

    近日,2023濟南科創金融論壇在濟南召開,全國政協常委、中國科協副主席、中科院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員袁亞湘在論壇上提到,為了使數學在金融領域發揮更大的作用,我們應該加強學科交叉,鼓勵數學和金融兩個領域的科學家加強合作和交流,鼓勵雙方研究方向與對方深度融合和相互滲透。


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    以下為袁亞湘發言摘要:

    歷史悠久的中華民族崇尚創新,正所謂:“滿眼生機轉化鈞,天工人巧日爭新”。我們當下所處的時代被稱為“新時代”,我們當下的路途被形容為“新征程”,我們的社會高揚“創新是第一動力”!創新,是我們數學界和金融界共同面臨的時代課題。只有我們攜手共進、協同合作、交叉共融,才能應對創新,實現創新。正因如此,才有了這次科技與經濟的跨界對話,數學和金融的直接會面。從表象看,數學和金融有著遙遠的距離。數學是所有自然科學的基礎,是離“現實”最遠的科學。而金融則是調度貨幣的“金手指”,是經濟巨浪中操盤貨幣的弄潮兒。數學身居寂靜的象牙塔,而金融身處熙攘鬧市。但其實,數學和金融、經濟有著十分密切的聯系。數學提供了理解和分析金融數據所必需的工具和技術,而金融則提供了使數學相關和有用的現實世界應用??梢哉f,現代金融學正是用嚴密的數學語言寫成的。上世紀50年代,現代金融學之父馬科維茨提出了經典的投資組合理論,正式將數學方法引入金融學研究。在他的博士論文答辯會上,著名經濟學家弗里德曼曾評價:“從數學的角度來看,你的研究沒有任何問題,但它不屬于經濟學的范疇?!彪S著時間的推移,馬科維茨的投資組合理論逐漸被廣泛應用。在他獲得諾貝爾獎時的演講中,馬科維茨回顧了這段往事,他說:“在我博士論文答辯時,投資組合理論的確不是經濟學,但今天它是了?!睌祵W正是這樣一步一步地開拓著經濟學研究的邊界。著名數學家納什主要研究博弈論、微分幾何學和偏微分方程,他提出納什均衡的概念和均衡存在定理,對博弈論和經濟學產生了重大影響,獲得1994年諾貝爾經濟學獎。羅伯特·約翰·奧曼(Robert John Aumann) 曾擔任以色列數學會會長,由于“通過博弈論分析改進了我們對沖突和合作的理解”而獲得2005年諾貝爾經濟學獎。在本次論壇將要演講的讓·梯若爾(Jean Tirole)教授,1978年在獲得巴黎第九大學應用數學博士學位后,轉入經濟學領域,他把經濟學的多個領域中最為本質的規律和最為重要的成果以最為簡潔的經濟學模型和語言表達出來,并整理成系統的理論框架,于2014年獲諾貝爾經濟學獎。我國數學家彭實戈在非線性數學期望理論及其在金融中應用研究領域取得了突破性進展,初步建立了以G—期望、非線性布朗運動,非線性大數定律、非線性中心極限定理為核心的一系列重要定理,為概率分布不確定情況下的穩健分析和計算提供了重要理論基礎,并成功地應用到解決實際金融問題中,適用于解決金融、經濟中普遍存在的不確定性,特別是波動率不確定性下的金融風險的穩健的度量工具,為金融學和經濟學的研究開辟了一個嶄新的研究領域。我們看到,從衡量金融風險的均值方差模型,到刻畫資產價格變化的隨機微分方程,再到研究個體行為的博弈論方法,數學一直在推動著經濟學、金融學的發展,讓我們更加深刻地看到它們的本質。

    但遺憾的是,數學和金融兩個領域的研究者感興趣的重點不同,所以關注點還是有很大差別。例如,在過去幾十年,數學金融學已經從經濟理論發展成相對獨立的一門學科,在資產定價理論、利率模型等方面取得突出的進展。但其研究大多關注抽象模型、數學理論和性質等,不太注重熱點經濟問題,與實際應用依然有一定距離。另一方面,金融方面的研究主流又過多聚焦在熱點經濟問題而不太重視量化分析,利用數學模型和方法的還是不多。隨著科技的進步和全球化的推進,我們的金融市場已經變得越來越復雜和動態。沒有好的數學方法作為支撐,對于熱點經濟問題的深入研究幾乎是不可能的。比如“新冠肺炎疫情”和“俄烏戰爭”,這兩個重大事件呈現出一個新特點,那就是持續時間極長,對金融市場的影響非常深遠。對于這種新問題,傳統的分析方法已經無法滿足我們的研究需要,必須發展新的數學模型對它們進行定量分析。我們中科院預測科學研究中心在這方面做了很多努力,比如我們提出了一系列非線性區間計量模型,和數據集成與分解方法,希望能為研究這類新的“黑天鵝”事件提供更好的數學工具。

    為了使數學在金融領域發揮更大的作用,我們應該加強學科交叉,鼓勵數學和金融兩個領域的科學家加強合作和交流,鼓勵雙方研究方向與對方深度融合和相互滲透。數學金融學的研究者,應該調整研究方向和重點,關注經濟核心問題。而金融學專家也應加強和數學家合作,重視量化分析和數學建模。組織聯合項目,針對實際問題開展攻關;組織雙邊論壇推動學科發展和成果轉化。我認為,這次論壇就是一個很好的例子,我看到來自很多不同領域的專家共同參與,我們數學領域就有王小云院士參加。加強數學與金融的合作,可以讓數學理論、方法在實際中得到運用發揮,讓金融領域的決策更科學。比如說,穩定銀行業發展,防范系統性金融風險成為各國金融工作的重中之重,而如何評估衡量風險的量化,數學發揮著不可替代的作用。經濟、金融中的很多問題可以歸結到利潤最大、效益最好等優化問題,而解決這些問題需要的人工智能、優化建模和求解方法正是數學一個分支運籌學研究的主要問題??傊?,在資產定價、金融市場均衡、保險模型、投資組合管理、定量風險管理、跨期經濟學、金融模型中的不確定性和信息等方面數學和金融有著廣泛的合作空間。

    學科交叉,關鍵是人??鐚W科的合作和交流需要對不同學科都熟悉的特殊人才。加強數學與金融領域的合作,我們需要既懂金融又擅長數學的交叉型人才。這類人才需要我們雙方共同培養造就,要給他們提供最優質的學習、成長、進步的學術環境與創業環境。數學和金融領域人才的交流非常重要,金融機構招收研究人員、博士后時適當考慮有數學背景的,比如數學的本科或數學的博士。人才培養是影響將來數學與金融能否很好地交叉融合的重要方面。這需要雙方的努力和合作。在金融領域,要培養學生善于利用數學建模的方法和技巧,提高其數學能力;在數學領域,要鼓勵部分學生學習一些金融的基礎知識,關注金融問題。本科階段,鼓勵部分學生修數學和金融的雙學位;在研究生和博士后階段,鼓勵來自數學和金融兩個領域的老師聯合指導研究生或者博士后。讓我們的科學人才尤其是青年才俊多出成果、出好成果,使經濟和金融插上數學的翅膀,大鵬一日同風起,扶搖直上九萬里!

    數學和金融的合作無疑對兩個學科各自的發展,以及推動數學成果在金融中的應用、促進金融領域決策的科學化都會起著重要作用。金融理論的發展離不開數學的支持,而數學方法的創新也得益于它在金融領域的應用。我相信未來數學和金融的合作將會更加深入,更多的數學家、金融學家將會加入到這個合作隊伍中來,讓數學在金融中發揮更大作用!期待“科創金融論壇”激發智慧靈感,碰撞智慧火光,以智慧引領未來,開創未來!謝謝大家!



    來源:新華社




    數學會獎項

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